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后退機床主軸是機床上的一個主要部件，由于機床主軸用于安裝刀具或工件，因此它是刀具或工件的相對位置基準和運動基準。機床主軸回轉精度是機床的主要精度指標之一，直接影響著被加工零件的加工精度及表面粗糙度。機床主軸的回轉誤差是一項綜合性的誤差，是主軸在回轉過程中實際回轉軸線相對于理論回轉軸線的漂移。機床主軸的回轉誤差可以分為3種基本形式：主軸的純徑向跳動、主軸的純軸向竄動和純角度擺動。一般情況下，這3種基本形式的誤差是同時存在的，產生的加工誤差也是3種形式誤差影響的疊加。不同形式的主軸回轉誤差對加工精度的影響是不同的，同一形式的主軸回轉誤差對于不同加工方法的影響也是不同的。下面主要分析主軸純徑向跳動對零件加工的影響。
1.主軸純徑向跳動產生的原因:
主軸純徑向跳動是指主軸實際回轉軸線繞平均軸線作平行的公轉運動。
引起主軸純徑向跳動的主要原因是主軸軸頸和軸承的精度誤差。機床上使用的軸承分為滑動軸承和滾動軸承兩類，軸承的類型不同，對純徑向跳動的影響也是不同的。
1)采用滑動軸承對主軸純徑向跳動的影響
采用滑動軸承作支承時，主軸以其軸頸在軸承孔內旋轉。對于車床類機床，在加工過程中，主軸的受力方向是一定的，主軸軸頸被切削力壓向軸承孔表面的固定地方。這時主軸軸頸的不同部位和軸承孔內的某一固定部位相接觸，所以軸頸的圓度誤差會使主軸回轉產生純徑向跳動，而軸承孔的形狀誤差對主軸回轉精度的影響很小。對于鏜床類機床，作用在主軸上的切削力是隨鏜刀的旋轉而轉動的，軸頸上的某一固定部位與軸承孔表面的不同部位相接觸，因此軸承孔的圓度誤差會引起鏜床主軸的純徑向跳動，而鏜床主軸軸頸形狀誤差對主軸回轉精度的影響不大。
)采用滾動軸承對主軸純徑向跳動的影響
主軸采用滾動軸承作支承時，引起主軸純徑向跳動的因素除了軸承本身的精度外，還與軸承相配合件的精度有關。
a.滾動軸承精度的影響
滾動軸承外圈和內圈的滾道形狀精度和位置精度對主軸純徑向跳動的影響與滑動軸承類似。車削時，內圈滾道的精度影響較大；鏜削時，外圈滾道的精度影響較大。
滾動體的形狀誤差和尺寸的不一致會造成主軸的純徑向跳動。當直徑較大的滾動體位于左邊時，會使內圈右移，即主軸位置右移：相反，當直徑較大的滾動體位于右邊時，會使內圈位置左移，即主軸位置左移。由于滾動體保持架的轉速低于內圈的轉速，因此，它所引起的純徑向跳動頻率較低。
滾動軸承的間隙對主軸的純徑向跳動也是有影響的。設軸承的承載區在右邊，這時內圈右移，當一個滾動體位于水平位置時，內圈的右移量比滾動體不在水平位置時的要小，使主軸產生純徑向跳動，這種純徑向跳動的頻率比內圈的轉速要高得多。
b.與滾動軸承相配合件的影響
軸承內圈是薄壁零件，受力后很容易變形，主軸軸頸的圓度誤差將導致內圈變形而引起主軸的純徑向跳動。同理，軸承外圈也是薄壁零件，裝到箱體孔中后，箱體孔的圓度誤差也將引起外圈滾道產生變形，引起主軸的純徑向跳動。
2.主軸純徑向跳動的數學表達式:
了便于研究主軸純徑向跳動對零件加工精度的影響，假設在加工零件的過程中，機床主軸一方面以角速度w自轉，同時主軸瞬時回轉軸心又相對與平均軸心在兩個垂直方向(Y、Z坐標)上作簡諧振動。建立慣性直角坐標系(OXYZ)，O點為主軸的理想軸心位置，再建立與主軸相固聯的直角動坐標系(O1WMN)，O1點為主軸的瞬時軸心位置。利用坐標平移和旋轉后可得到兩個坐標系的坐標變換關系。
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